原函数:某一个区间上F'(x)=f(x)，那么F(x)为f(x)在这个区间上的一个原函数。（原函数即导数的逆运算）
积分是微分的逆运算
不定积分¶
例子：
$$\int{2xdx}=x^2+C\\
\int\cos{x}dx=\sin{x}+C\\
$$
不定积分的基本公式
定积分¶
对于一个区县来说，可以将这个区县进行分割成尽可能小的点，那么总体面积为
微积分基本公式(用来计算定积分数值):
$$
\int_0^1 x^2 \mathrm{d}x=\frac{1}{3}\int_0^1\mathrm{d}x^3=\frac{1}{3}x^3\bigg|_0^1=\frac{1}{3}(1-0)=\frac{1}{3} 解析，先找到原函数,然后用微积分基本公式来计算\\
\int_0^\pi\sin{x}\mathrm{d}{x}=-\int_0^\pi d\cos{x}=-(\cos{x})\bigg|_0^\pi=-(\cos\pi-\cos{0})=2
$$
二重积分(double integral)¶
- 可以理解为，在三维坐标系中，如果要求一个三维几何物体的整体体积，用每个面的切面面积积分相加，得到的是整体的体积
$$
\iint_{D}{f(x,y)}d\delta=\lim_{\lambda\to{0}}\sum_{i=1}^{n}f(\xi_i,\eta_i)\Delta \sigma_i
$$